Как рассчитать прочность сварного шва

В производстве металлоконструкций самым надежным методом соединения между собой отдельных деталей является сварка. Прочность сцепления при этом обеспечивается межмолекулярным взаимодействием, возникающим под влиянием высокой температуры. Чтобы стыки (дорожки, швы) готового изделия получились качественными, перед началом работы должны быть правильно выполнены расчеты сварного шва. Точные вычисления нужны для выбора основных и расходных материалов, для понимания того, насколько надежной и монолитной будет конструкция.

Расчет сварного шва на срез производится по общепринятым стандартным формулам.

Какие параметры используются в расчете

В расчете на прочность сварных соединений необходим целый ряд показателей.

Их знание позволяет провести подсчеты с наименьшей погрешностью.

При этом учитывают следующие основные параметры:

• Ry — сопротивление материала изделия с учетом предела текучести; это постоянная величина для каждого металла;
• Ru — сопротивление материала в соответствии с временным сопротивлением; стандартный табличный показатель;
• Rwy — сопротивление с учетом предела текучести;
• N — предельно допустимая нагрузка, которую может выдержать сцепление;
• t — минимальная толщина соединяемых деталей;
• lw — максимальная длина сварного стыка, при вычислении ее уменьшают на 2t;
• gс — коэффициент условий, которые преобладают на рабочем месте; стандартизированный параметр, присутствует в общепринятых таблицах, в частности, в методичках для сварщиков.

Процесс растяжения и сжатия металла вычисляют по формуле:

.

Если при изготовлении изделия свариваются детали из разных металлов, то в формулах используются Ry и Ru для материала с наименьшей прочностью. Аналогично поступают при включении параметров в расчете шва на срез.

При расчете на прочность необходим ряд показателей.

Кроме названных числовых показателей на надежность соединения влияют:

• качество материала изделия;
• правильно подобранные расходные материалы (присадки, электроды);
• режим сварки, в т. ч. полярность и сила тока;
• тщательность обработки заготовок — на кромке стыков не должно быть никаких деформаций и посторонних вкраплений;
• соответствие сварного аппарата требуемой технологии сварки и мощности.

Такие характеристики обязательно берутся во внимание, от каждой из них зависит точность расчета качества сцепления.

Коэффициент прочности шва

Это показатель φ, являющийся отношением между собой прочностей сварной дорожки и основного материала. Его значение нормировано и определяется способом сварки и конструкцией стыка. Он принимается на основании Правил Госгортехнадзора и отражается в приложениях ГОСТов Р52857.1-2007, 14249-89 и 34233.1-2017.

Таблица 1. Коэффициенты прочности сварочных швов

Тип сварного соединения	Значение φ
Контролируемый участок от общей протяженности шва:
100%	10-50 %
Стыковое одностороннее, выполненное ручной сваркой	0,9	0,65
Тавровое, с конструктивно предусмотренным зазором между деталями	0,8	0,65
Встык одностороннее, производимое с подкладкой из флюса или керамики, автоматической или полуавтоматической сваркой	0,9	0,8
Втавр или встык со сплошным двусторонним проваром, выполняемый автоматикой или полуавтоматикой	1,0	0,9
Стыковое с подвариванием корня шва или тавровый со сплошным проваром с 2 сторон, выполненные ручной сваркой	1,0	0,9
Одностороннее встык, во время сварки имеет со стороны корня шва металлическую подкладку, прилегающую к основному материалу по всей длине шва	0,9	0,8

Коэффициент прочности для дорожек, паянных мягкими и твердыми припоями с использованием аппаратов из цветных металлов, составляет 0,7 для композиционной пайки, 1 — для однородной.

Используемые формулы

Есть много формул, по которым производят расчеты для создания качественных сварных дорожек. В них используются показатели, определяемые не только типом шва, но и видом и толщиной основного материала, площадью и расположением стыкуемых деталей, предельными нагрузками, эксплуатационной температурой изделия и др. Уравнения для отдельных разновидностей сварных швов различаются.

Есть много формул, по которым производят расчеты.

Расчет прочности швов на выпуклых поверхностях

В производстве сосудов — труб различных емкостей — применяются стыковые сварные соединения. Сюда относятся швы на выпуклых днищах (меридиональные и хордовые) и на обечайках (продольные). Принятые стандарты и методы расчета на прочность таких изделий отражены в ГОСТ 34233.11-2017. Расчет сварного соединения выпуклой поверхности зависит от ряда показателей — марки и толщины стали, из которой изготавливается сосуд, внутреннего и внешнего давления на стенки, типа нагрузки и т. д.

Уравнение расчета допускаемого напряжения (измеряется в МПа) на примере цилиндрической обечайки для сосуда, работающего при однократных статических нагрузках и выполненного из низколегированной или углеродистой стали:

Данная формула применима только для сосудов из пластичных материалов в условиях использования металлов.

Зависимость от типа сварочного шва

Существует несколько вариантов сцепления металлических элементов в единую конструкцию. По расположению соединяемых деталей различают следующие виды сварных швов:

1. Стыковой — наиболее рациональный, т. к. концентрация напряжения в шве при таком методе минимальна. Свариваются торцы деталей, в результате одна часть изделия продолжает другую.
2. Угловой — соединяемые элементы располагаются перпендикулярно друг другу. Прочность здесь во многом зависит от верно рассчитанного предельного усилия.
3. Тавровый — похож на угловой с той лишь разницей, что детали свариваются торцами. Такая дорожка прочная, экономичная и простая в выполнении.
4. Нахлесточный — края сцепляемых деталей несколько находят друг на друга. Такой тип позволяет укрепить соединение и применяется там, где нужно сварить металл толщиной не более 5 мм.

Для каждого из названных типов расчет производится по индивидуальной формуле.

Прежде чем начинать вычисление прочности будущего сцепления, нужно рассчитать площадь его поперечного сечения. Для этого длину сварного соединения умножают на его толщину.

Соединение листов внахлест

Для расчета напряжения среза используют формулу:

,

где:

• P — нагрузка на шов, Н;
• [τ]’ср — допускаемое напряжение на срез, Па;
• 0,7k — толщина шва в наиболее опасном сечении, см;
• l — длина сварной дорожки, мм.

При соединении внахлест разделка кромок не требуется.

Из выражения понятно, что полученное напряжение на срез должно получиться меньше максимально допустимого.

Значение нагрузки P таково:

.

При расчете учитывают минимальную площадь сечения сварной дорожки в поперечнике. Это связано с тем, что сварочные материалы по прочности могут превышать основной металл.

Угловые конструкции

Такие соединения рассчитываются на основании их поперечного сечения, причем наименьшего, т. е. в наиболее опасном месте дорожки. Показатель устойчивости простого углового шва на изгиб, когда он нагружен лишь моментом M, вычисляется так:

,

где:

• Wc — момент сопротивления опасного сечения дорожки (шва);
• M — изгибающий момент.

Угловые конструкции рассчитываются на основании их поперечного сечения.

А напряжение простого углового соединения на срез запишется таким образом:

,

где:

• M — нагружающий момент на срез;
• Fc = 0,7kl — площадь сечения дорожки в опасном месте, мм²;
• P — допустимая нагрузка на дорожку.

При расчете угловых сварных швов на срез применяется общепринятое выражение:

,

где:

• N — максимальная нагрузка, давящая на линию сцепления;
• с — коэффициент условий рабочей среды, значение указано в стандартизированных таблицах;
• ßf, ßz — постоянные величины, не зависящие от марки металла, ßz = 1, ßf = 0,7;
• Rwf — сопротивление срезу, табличная величина для разных материалов;
• Rwz — сопротивление на линии стыка; стандартные, постоянные табличные величины;
• kf — толщина дорожки, измеряется по линии сплавления;
• Ywf — для стыка материала с сопротивлением 4200 кгс/см² составляет 0,85;
• Ywz — 0,85 для всех марок стали;
• lw — общая длина стыка, уменьшенная на 10 мм.

В определении длины сварочного сцепления на отрыв обязательно учитывают силу, направленную к центру тяжести. При этом площадь сечения выбирают в самом опасном месте дорожки, т. е. наименьшую.

Тавровые швы

Условие прочности сцепления втавр, выполненного встык и работающего на растяжение Р и момент M, выглядит так:

.

Формула для такого же, но не стыкового, а углового шва:

.

Тавровые швы могут быть односторонними и двусторонними.

Если тавровое соединение будет нагружено изгибом и крутящим моментом, то применяется уравнение:

.

Крутящая и изгибающая сила соответственно определяются следующими формулами:

и

.

Сварка на стыке

Расчет шва встык, который будет работать на сжатие либо на растяжение, выполняется по уравнению:

,

где:

• l — длина сварочной дорожки, мм;
• P — нагрузка, действующая на стык, Н;
• s — толщина соединяемых деталей, мм;
• [σ]’ р1сж1 — допускаемое для сцепления напряжение на растяжение либо сжатие, Па.

Допустимая действующая нагрузка P составит:

.

Стыковое сцепление, работающее на изгиб, рассчитывается по формуле:

,

где:

• М — это изгибающий момент, Н/мм;
• Wc — момент сопротивления расчетного сечения.

Если напряжение шва возникает и от изгиба М, и от сжатия либо растяжения Р, то оно определяется уравнением:

.

Расчет на прочность сварных соединений

В конструкциях из металла зачастую необходимо соединить между собой отдельные детали, для того чтобы это осуществить прибегают к использованию сварных швов. Это один из самых простых и недорогих способов, отличающийся высоким качеством. Параметры у каждого сварного соединения разные, все зависит от используемого металла, его толщины и т.д. Поэтому в каждом отдельном случае необходимо произвести индивидуальный расчет на прочность сварных соединений. Эти вычисления помогут выявить характеристики сварного шва на данный момент.

Общие сведения

Как уже отмечалось, сварные швы являются одними из самых прочных среди существующих неразъемных соединений. Они возникают в результате воздействия сил молекулярного сцепления, которое является результатом сильного нагрева до расплавления деталей в месте их сцепления или нагрева деталей до пластического состояния, посредством механического усилия.

Несмотря на прочность и надежность сварного шва, у подобного соединения выделяется и ряд недочетов: из-за того, что нагревается и охлаждается соединение неравномерно, может наблюдаться остаточное напряжение. Помимо этого, в процессе сварки могут образовываться некоторые дефекты, например, трещины или непровары. Все это негативно сказывается на прочности сварных соединений.

Первоначальный расчет сварных швов на прочность производят на этапе составления проекта. Этому моменту стоит уделить особое внимание, поскольку важно выбрать материалы, которые будут надежными и прочными и смогут выдержать определенные нагрузки.

Если произвести верный расчет на прочность получившегося шва, то можно определить необходимое количество расходуемого материала.

Расчет сварных швов на прочность

Для того, чтобы произвести расчет сварных соединений и вычислить коэффициент прочности сварного шва, надо произвести точный замер всех показателей (форма, размер, положение в пространстве).

Осуществить сварку можно разными способами. На сегодняшний день наибольшей популярностью пользуются следующие виды сварки:

• электрическая, которая в свою очередь подразделяется на дуговую и контактную,
• газовая.

Также выделяются: ручная, полуавтоматическая, автоматическая сварка.

Учитывая тот фактор, каким образом размещаются элементы, которые подвергаются сварке, выделяются такие типы соединений: стыковые, угловые, нахлесточные, тавровые.

Для каждого из вышеизложенных типов расчет на прочность проводится индивидуально.

Стыковые швы

Если необходимо высчитать коэффициент прочности сварного шва, в первую очередь, нужно обратить внимание на такой параметр как номинальное сечение, при этом учитывать утолщения швов, образуемых во время сварки не нужно. Вычисление производится исходя из данных о сопротивлении материалов, которые образуются в сплошных балках.

Когда касательные, нормальные напряжения начнут оказывать непосредственное влияние на соединения, то для расчета эквивалентного напряжения следует воспользоваться формулой:

Условие прочности можно представить следующим образом: σЭ ≤ [σ’]P

Для поиска данных этого параметра ниже представлена таблица.

Метод сварки	Допускаемые напряжения
При растяжении [σ’]р	При сжатии [σ’]еж	При сдвиге [τ’]ср
Автоматическая, ручная электродами Э42А и Э50А	[σ]р	[σ]р	0,65 [σ]р
Ручная электродами обычного качества	0,9 [σ]р	[σ]р	0,6 [σ]р
Контактная точечная	0,5 [σ]р

Угловые швы

Соединение угловых сварных швов чаще всего осуществляется с поперечным сечением. Оба края соотносятся друг к другу 1:1. Поскольку сторона сечения называется катет сварного шва, на всех схемах и формулах она имеет обозначение «К». Зачастую шов деформируется и разрушается в самом маленьком месте сечения (опасное сечение), оно наиболее слабое, и проходит через биссектрису прямого угла. В таком сечении габариты (размер) шва определяются как β*К. Еще один важный показатель — длина шва (а). С помощью этих показателей можно узнать какую нагрузку способен выдержать сварной шов.

Рассмотрим примеры.

Если процесс сварки осуществлялся в автоматическом, полуавтоматическом или ручном режиме, то β будет равняться 0,7. Таким образом, получится шов в форме равнобедренного треугольника. В случае, когда процесс сварки происходил в полуавтоматическом режиме, но подход был не один, а несколько (2 или 3), то β уже будет равен 0,8; для такого же случая, но при автоматическом режиме β=0,9, а для автоматической однопроходной сварки — β=1,1. Требуется принимать К <δmin. В машиностроении общего назначения К, как правило, ≥ 3 мм.</p>

Обратите внимание! Расчет на прочность сварных соединений углового типа должен производиться исключительно по касательным напряжениям.

Для этого необходимо узнать общее касательное напряжение. Чтобы узнать этот показатель надо определить самую нагруженную точку в данном сечении. После чего, показатели всех напряжений, находящихся в нем суммируются.

Для того, что найти коэффициент прочности сварного шва и узнать какую нагрузку он способен выдержать, надо иметь исходные данные. Однако, только этих сведений недостаточно. Важно рассчитать все верно и последовательно.

1. На первом этапе нужно узнать все показатели, отличающие данное сварное соединение: форма, размер, положение в пространстве.
2. После, опасное сечение — это сечение с наибольшим напряжением, нужно повернуть на плоскость, которая непосредственно контактирует со свариваемой деталью. После того, как вы его повернете, образуется новое расчетное сечение.
3. На следующем этапе нужно определиться с местом положения центра масс на сечении, образовавшемся в результате поворота (расчетном сечении).
4. Внешнюю приложенную нагрузку надо переместить в центр масс.
5. Следующее, что необходимо сделать — это узнать показатели напряжения, образующегося в расчетном сечении под воздействием поперечной и нормальной силы, а также крутящего и изгибающего момента.
6. Далее нужно найти самую нагруженную точку в сечении. Именно здесь надо суммировать все полученные нагрузки, оказывающие влияние на поверхность и в итоге вы узнаете общую итоговую нагрузку, которой будет подвергаться шов.
7. Затем нужно произвести расчет допускаемого напряжения, которое будет воздействовать на шов.
8. И заключительный этап состоит в сравнении допустимого напряжения и суммарного. Таким образом, вы получите размеры, которые максимально подходят для выбранной вами конструкции.

Подводя итог важно отметить, что производить расчет сварного шва на прочность обязательно нужно. Ведь верно высчитанные параметры обеспечат вам надежные соединения.

Методика расчета сварных соединений

Расчет прочности швов соединений, нагружаемых осевыми силами

Условные обозначения:

Р-нагрузка соединения;

L — общая длина рассчитываемого шва;

δ- толщина соединяемых деталей;

k — катет углового шва;

d, i — диаметр пробок и их количество в пробочном соединении;

а — ширина шва при роликовой сварке.

Сварной шов при соединении встык (рис. 1) работает на растяжение и сжатие, причем все виды подготовок кромок принимаются эквивалентными.

рис.1 Стыковые швы; а — прямой; б — косой

Условие прочности шва (формула 1)

рис. 2 Соединения внахлестку валиковыми швами: а — лобовыми; б — фланговыми; г — сечение углового (валикового) шва

Угловые швы (рис. 2) рассчитывают на срез по сечению, проходящему через биссектрису прямого угла; расчетная высота шва h = k cos 45° ~ 0,7k

рис. 3

При несимметричном расположении швов относительно линии действия силы Р (рис. 3) усилия, возникающие в них, находятся из уравнений статики:

Сварные швы при соединении втавр рассчитываются различно в зависимости от типа швов (рис. 4)

По рис. 4, тип а

по рис. 4, типы б, в

рис. 5

Пробочные соединения (рис. 5, а) рассчитывают на срез по формуле

При соединении деталей точечной сваркой сварной шов работает на срез, тогда

или на отрыв, тогда

Шов, получаемый роликовой сваркой, рассчитывается на срез:

Расчет прочности швов, нагруженных перпендикулярно стыку свариваемых деталей

рис. 6 Соединение нагружено силой и моментом (швы стыковые)

Расчет прочности шва соединения, нагруженного силами и моментом (рис. 6), ведется по нормальным напряжениям (влиянием поперечной силы, как и при расчете балок на изгиб, пренебрегают):

Здесь We = δh2/6 — момент сопротивления сварного шва; Fe = δh — площадь сечения шва

рис. 7 Соединение нагружено силой и моментом (швы угловые)

В случае выполнения соединения угловыми швами (рис. 7) расчет ведут по условной методике, геометрически суммируя

напряжения от изгиба и растяжения с напряжениями, соответствующими поперечной силе:

Величина τQ учитывается лишь в случаях, когда поперечная сила сравнительно велика, а плечо внешнего момента небольшое; в формуле учтены

Wc = 2×0,7kh2/6 — момент сопротивления биссекторного сечения швов; Fc = 2×0,7kh — площадь сечения швов

Расчет прочности швов, нагруженных в плоскости стыка свариваемых деталей

рис. 8 Швы нагружены в плоскости стыка свариваемых деталей

Угловые швы соединения рассчитывают обычно по одной из двух условных методик: по способу полярного момента инерции или по способу осевого момента инерции. В первом случае касательное напряжение от действия момента

где М — расчетный момент; rmax — расстояние от центра тяжести швов до наиболее удаленной точки шва; Ipc — полярный момент инерции швов

Ipc = Iус + Izc, где Iус и Izc — осевые моменты инерции швов относительно осей y и z

Касательное напряжение тм в любой точке считается направленным перпендикулярно к радиус-вектору, соединяющему эту точку с центром тяжести периметра швов. Моменты инерции вычисляются для биссекторного сечения швов.

По второму способу

где ymax — расстояние от оси элемента до наиболее удаленной точки шва;

Напряжение от растяжения (или сжатия)

где, Fe = 0,7 kL — общая площадь швов

При учете влияния поперечной силы соответствующее напряжение вычисляется лишь для вертикального шва, т. е.

где Fвс = 0,7 kh

Суммарные касательные напряжения в опасной точке шва находятся геометрическим сложением.

Расчет швов точечного соединения (рис. 9) проводится по одному из двух вышеперечисленных способов.

Усилие в наиболее нагруженной точке от внешнего момента

или

геометрически суммируется с усилием, равным

обусловленным действие силы Р, т.е.

Условием прочности служит выражение

При расчете швов на переменную нагрузку вводят коэффициент у снижения допускаемого напряжения:

а) для стыковых швов при нагрузке, переменной по величине, γ = 1; при нагрузке, меняющейся по величине и по направлению

б) для угловых швов при нагрузке, как переменной по величине, так и переменной по величине и направлению

Pmin и Pmax — наименьшее и наибольшее по абсолютной величине усилия, которые следует подставлять в формулы со своими знаками

Допускаемые напряжения при расчете сварных швов

* [σ]р — допускаемое напряжение для основного металла на растяжение

Литература:

1. Moustafine R. I., Bobyleva V. L., Bukhovets A. V., Garipova V. R.,Kabanova T. V., Kemenova V. A., Van den Mooter G. Structural transformations during swelling of polycomplex matrices based on countercharged (meth)acrylate copolymers (Eudragit® EPO/Eudragit® L 100-55). Journal of Pharmaceutical Sciences. 2011; 100:874–885. DOI:10.1002/jps.22320.
2. М.П. Киселева, З.С. Шпрах, Л.М. Борисова и др. Доклиническое изучение противоопухолевой активности производного N-гликозида индолокарбазола ЛХС-1208. Сообщение II // Российский биотерапевтический журнал. 2015. № 3. С. 41-47.
3. Pund A. U., Shandge R. S., Pote A. K. Current approaches on gastroretentive drug delivery systems. Journal of Drug Delivery and Therapeutics. 2020; 10(1): 139–146. DOI: 10.22270/jddt.v10i1.3803.
4. https://svarkaved.ru/tekhnologii/shvy-i-soedineniya/kak-rasschitat-prochnost-svarnogo-shva.
5. https://svarkaed.ru/svarka/shvy-i-soedineniya/raschet-na-prochnost-svarnyh-soedinenij.html.
6. https://razvitie-pu.ru/?page_id=1929.
7. З.С. Смирнова, Л.М. Борисова, М.П. Киселева и др. Противоопухолевая активность соединения ЛХС-1208 (N-гликозилированные производные индоло[2,3-а]карбазола) // Российский биотерапевтический журнал 2010. № 1. С. 80.